CanMarNL_Design basics

SWAY STAPPEN VOORAF CanMarNL_Design basics

EEN VREEMDE RIJ: Leonardo Fibonacci

In 1202 publiceerde Leonardo Fibonacci een bijzondere rij getallen.
Elk getal van de rij (behalve de eerste twee) is gelijk aan de som van de twee voorgaande getallen.

Dat levert de volgende rij getallen op: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, enzovoorts. De Fibonacci-reeks zit vol met eigenaardigheden, zoals:

elke optelsom van tien opeenvolgende getallen uit de reeks is deelbaar door elf (probeer maar eens).
Om de zestig getallen herhaalt het laatste cijfer zich,
bijvoorbeeld getal 2 = 1,
getal 62 in de reeks eindigt op een 1,
getal 122 in de reeks eindigt op een 1, etcetera.

De Fibonacci-reeks vormt de rekenkundige basis voor de gulden snede.

Die is in 1611 ontdekt door de beroemde astronoom Johannes Kepler. Als je een getal uit de Fibonacci-reeks deelt door zijn voorganger uit de reeks, dan benadert de breuk het gulden-snede-getal Φ. In de tabel staan enkele getallen uit de Fibonacci-reeks gedeeld door het voorgaande getal, afgerond op vijf decimalen.

Deze verhouding van 1:1.6 ga je vaak terug zien komen. Zowel in de natuur als in kunst, sinds het begin der tijden.

Bekijk onderstaande figuur eens.
De spiraal doet alle snijpunten van de verschillende rechthoeken aan….
De verhouding van de zijdes van de grootste rechthoek is precies de gulden snede. De op één na grootste rechthoek heeft zijn kortste zijde op de langste zijde van de grootste rechthoek, en je raadt het al, de verhouding van de deellijn bedraagt Φ (Fie).

En wat is Fie? Net die 1:1.6 verhouding die we hiervoor al zagen.

Op deze manier worden steeds kleinere rechthoeken getekend met de verhouding Φ. Deze verkleining gaat tot in het oneindige door. Vervolgens is van elke rechthoek de diagonaal getekend. Zoals je ziet, snijden de diagonalen elkaar in hetzelfde punt. De wiskundige Pickover stelde voor dit snijpunt van diagonalen het ‘Oog van God’ te noemen.

DE GOUDEN VERHOUDING IN DESIGN

THE RULE OF THE THIRDS

Vaak wordt een pagina opgedeeld in 3 rijen en 3 kolommen. De snijpunten van deze rijen en kolommen kan je zien als focuspunten. Sommige fototoestellen hebben deze lijnen zichtbaar in hun vizier, om het de gebruiker gemakkelijker te maken een goede compositie te maken.